Hvad er duration? Sådan måler du renterisiko på obligationer

Macaulay duration og modificeret duration

Macaulay duration måles i år. Den vægter hvert betalingstidspunkt med, hvad betalingen er værd i dag. En obligation uden rentebetalinger undervejs, en nulkuponobligation, har en duration lig med løbetiden. Betaler obligationen rente undervejs, er durationen kortere end løbetiden. Jo højere kuponrente, desto kortere duration.

Den modificerede duration er Macaulay duration divideret med 1 plus den effektive rente, når renten betales én gang om året. Den bruges i tommelfingerreglen: procentvis kursændring ≈ minus modificeret duration × renteændring i procentpoint.

Eksempel: En 10-årig nulkuponobligation

En nulkuponobligation betaler 100 kr. om 10 år og intet før. Ved en rente på 3 % er kursen 100 / 1,03^10 = 74,41. Macaulay duration er 10 år, og den modificerede duration er 10 / 1,03 = 9,71. Tommelfingerreglen siger derfor, at kursen ændrer sig ca. 9,7 %, når renten flytter sig ét procentpoint.

Stiger renten til 4 %, bliver kursen 100 / 1,04^10 = 67,56. Det er et fald på 9,2 %. Falder renten til 2 %, bliver kursen 100 / 1,02^10 = 82,03. Det er en stigning på 10,2 %. Har du obligationer for 100.000 kr., taber du altså ca. 9.200 kr. ved rentestigningen og vinder ca. 10.200 kr. ved rentefaldet, mens durationen forudsiger ca. 9.700 kr. begge veje.

Forskellen skyldes, at sammenhængen mellem rente og kurs er krum. Det kaldes konveksitet. Duration er derfor mest præcis ved små renteændringer.

Duration for danske investorer

Obligationsfonde og obligations-ETF'er oplyser normalt porteføljens gennemsnitlige duration i faktaarket. Mange fonde følger et indeks med obligationer i et bestemt løbetidsinterval og køber løbende nye, så durationen ændrer sig kun langsomt. En fond med en duration på 2 svinger langt mindre med renten end en fond med en duration på 15. Obligationer og obligationsfonde må ikke ligge på en aktiesparekonto.

Danske konverterbare realkreditobligationer opfører sig anderledes end en statsobligation. Låntageren kan indfri et konverterbart lån til kurs 100, og det sker typisk, når renten er faldet betydeligt. Falder renten, stiger kursen derfor kun lidt over 100, fordi obligationen kan blive indfriet. Durationen beregnes med en model, der tager højde for den ret, og den er ikke fast, når renten bevæger sig.

Det skal du være opmærksom på

Duration måler kun renterisiko. Kreditrisiko og valutarisiko er ikke med i tallet. Duration fortæller heller ikke, hvad du tjener, hvis du holder en enkelt obligation til udløb. Så får du de aftalte betalinger, uanset hvad kursen gør undervejs.

Læs mere om sammenhængen mellem rente og kurs under renterisiko, og se strategier og flere eksempler i guiden til obligationers varighed.

Ofte stillede spørgsmål

Hvad betyder en duration på 7?

Er det den modificerede duration, falder kursen ca. 7 %, hvis renten stiger ét procentpoint, og stiger ca. 7 %, hvis renten falder ét procentpoint. Ved store renteændringer er tallet kun en tilnærmelse.

Er duration det samme som løbetid?

Nej. Kun for en nulkuponobligation er Macaulay duration lig med løbetiden. Betaler obligationen rente undervejs, er durationen kortere, fordi en del af pengene kommer tidligere.

Hvorfor falder obligationskurser, når renten stiger?

En obligations betalinger ligger fast. Stiger markedsrenten, er de faste betalinger mindre værd i dag, fordi nye obligationer giver mere. Kursen falder, indtil den effektive rente svarer til markedsrenten.

Relaterede begreber

• Renterisiko
• Obligation
• Effektiv rente

Læs videre

Obligationernes varighed 2026: Macaulay duration, renterisiko og strategier