Sharpe ratio: Den komplette guide til risikojusterede afkast
Sharpe ratio måler afkast pr. enhed risiko. Lær om Sortino ratio, Calmar ratio og information ratio, og find ud af hvad der udgør en god Sharpe ratio for ETFer og aktier.
Opdateret:
20 min. læsetid
Af Aktieinvestoren Redaktion
Kort fortalt
- Sharpe ratio måler, hvor meget afkast du får pr. risikoenhed. Formlen er: (porteføljeafkast minus risikofri rente) divideret med standardafvigelse. En ratio over 1 betragtes generelt som god.
- Den risikofri rente er typisk renten på kortfristede tyske eller amerikanske statsobligationer. I Danmark bruges ofte den 3-månedlige CIBOR-rente eller den europæiske ESTR som reference.
- Sortino ratio er en forbedring af Sharpe ratio, fordi den kun straffer for downside-volatilitet. Aktier, der svinger meget opad, straffes ikke, selvom Sharpe ratio ville sænkes af dem.
- Maximum drawdown er det største kursfald fra top til bund i en given periode. Calmar ratio dividerer det annualiserede afkast med maximum drawdown og måler, om afkastet retfærdiggør risikoen for store tab.
- S&P 500 har historisk haft en Sharpe ratio på ca. 0,40 til 0,60. MSCI World ETFer ligger typisk i samme interval. En velbalanceret 60/40-portefølje kan nå op på 0,65 til 0,85.
- Sharpe ratio bør altid beregnes over minimum 3 til 5 år. Over kortere perioder er tallene statistisk usikre og kan give et stærkt misvisende billede af en fonds reelle risikojusterede afkast.
- Information ratio og alpha måler, om en aktiv forvalter skaber merværdi i forhold til sit benchmark. De fleste aktivt forvaltede fonde leverer negativ alpha efter omkostninger over 10 til 15 år.
To fonde giver begge 9% afkast om året. Den ene svinger vildt og giver investoren et hjerteanfald hvert kvartal. Den anden kravler støt opad med beskedne udsving. Hvilken er bedst? Svaret afhænger af, hvad du betaler for afkastet i form af risiko. Og det er præcis det, Sharpe ratio fortæller dig.
Sharpe ratio er det mest anvendte enkelttal til at sammenligne investeringer på risikojusteret basis. Det er udviklet af nobelpristageren William F. Sharpe i 1966 og er siden blevet standardværktøjet i professionel porteføljestyring. Denne guide forklarer, hvad Sharpe ratio er, hvordan du beregner det trin for trin, hvad de alternative nøgletal som Sortino ratio, Calmar ratio og maximum drawdown fortæller dig, og hvordan du som dansk privatinvestor bruger disse tal til at træffe bedre investeringsbeslutninger.
Hvad er Sharpe ratio?
Sharpe ratio er et mål for risikojusteret afkast. Det svarer på spørgsmålet: Får jeg nok afkast i forhold til den risiko, jeg tager? Nøgletallet er opkaldt efter den amerikanske økonom William F. Sharpe, der introducerede det i sin artikel fra 1966 med titlen "Mutual Fund Performance", publiceret i Journal of Business. Sharpe reviderede og præciserede metoden i sin opdaterede artikel fra 1994, og det er denne version, der i dag bruges som standard.
Grundideen er enkel. Du som investor kan altid placere dine penge i statsobligationer eller en pengemarkedskonto og få et sikkert, om end beskedent, afkast. Det kaldes den risikofri rente. Hvis du vælger at investere i aktier eller fonde, tager du en ekstra risiko. Du kan tabe penge. Du kan opleve store udsving. Sharpe ratio måler, om du får tilstrækkeligt betalt for den ekstra risiko, du løber i stedet for at sætte pengene i sikre statsobligationer.
Et højt Sharpe ratio betyder, at du får meget afkast pr. enhed risiko. Et lavt eller negativt Sharpe ratio betyder, at du ikke kompenseres godt nok for risikoen, eller at du ligefrem ville have klaret dig bedre med statsobligationer. Det giver dig et fælles sprog til at sammenligne meget forskellige investeringer: en højrisiko-teknologifond, en balanceret blandet fond og en konservativ obligationsfond kan alle måles på det samme mål og rangordnes.
William Sharpe og Capital Asset Pricing Model
William F. Sharpe er langt mere end mandens bag Sharpe ratio. Han er en af grundlæggerne af Capital Asset Pricing Model (CAPM), som i 1960'erne revolutionerede den måde, finansielle økonomer tænkte om forholdet mellem risiko og forventet afkast. CAPM siger, at forventet afkast på en investering er en funktion af den risikofri rente plus en risikopræmie, der afhænger af investeringens beta, dvs. dens følsomhed over for markedet som helhed.
Sharpe ratio er en naturlig forlængelse af denne tankegang. Mens CAPM fokuserer på beta som risikomål, bruger Sharpe ratio standardafvigelse, dvs. den samlede volatilitet. Det gør Sharpe ratio mere anvendeligt for individuelle porteføljer, der ikke nødvendigvis matcher markedsindekset tæt. For en investor, der sammenligner to konkrete fonde, er Sharpe ratio mere praktisk end CAPM's tekniske apparatur.
Sharpe modtog Nobelprisen i økonomi i 1990 sammen med Harry Markowitz og Merton Miller for sine bidrag til porteføljeteori og prissætning af finansielle aktiver. Hans arbejde er fundamentet for næsten al moderne porteføljeteori, og Sharpe ratio er i dag obligatorisk i enhver professionel fondsanalyse.
Sharpe ratio i moderne porteføljestyring
I moderne porteføljestyring er Sharpe ratio allestedsnærværende. Morningstar viser det for alle fonde. Mæglere bruger det i deres porteføljerapporter. Pensionskasser bruger det til at evaluere forvaltere. Og akademikere bruger det til at vurdere, om nye investeringsstrategier faktisk leverer merafkast justeret for risiko. For dig som privatinvestor er det et uvurderligt redskab til at gennemskue, om en fond eller portefølje virkelig er så god, som den ser ud.
En fond, der annoncerer sig med 12% afkast om året, lyder imponerende. Men hvis fonden svinger 30% om året, og du kan få 3% risikofrit, er Sharpe ratio kun 0,30. Det er under gennemsnittet for brede globale aktieindeks. En fond, der giver 8% med 10% standardafvigelse, ville i samme periode have et Sharpe ratio på 0,50, og den er faktisk det bedre valg på et risikojusteret grundlag, selvom det absolutte afkast er lavere.
Husk: Et højt absolut afkast er ikke nødvendigvis godt. Hvis du tager dobbelt så meget risiko for at få 20% ekstra afkast, er det måske ikke et godt bytte. Sharpe ratio giver dig svaret.
Formlen og beregningen trin for trin
Formlen for Sharpe ratio er: Sharpe ratio = (Rp minus Rf) divideret med sigma, hvor Rp er porteføljens afkast, Rf er den risikofri rente og sigma er standardafvigelsen på porteføljens afkast. Lad os gennemgå hvert element og derefter beregne et komplet eksempel fra bunden.
De tre elementer i formlen
Det første element er porteføljeafkastet (Rp). Det er det gennemsnitlige afkast på den investering, du analyserer, typisk annualiseret. Hvis du investerede 100.000 kr. og efter ét år har 109.000 kr., er afkastet 9%. Over flere år beregner du det gennemsnitlige annualiserede afkast.
Det andet element er den risikofri rente (Rf). Det er afkastet på en investering uden risiko for tab, typisk kortfristede statsobligationer. Du trækker den risikofri rente fra porteføljeafkastet for at isolere, hvad du faktisk tjener ekstra ved at løbe risiko. Det såkaldte excess return eller merafkast.
Det tredje element er standardafvigelsen (sigma) på porteføljens periodiske afkast. Det er et statistisk mål for, hvor meget de individuelle afkastperioder afviger fra gennemsnittet. Stor standardafvigelse betyder høj volatilitet. Standardafvigelsen er nævneren i formlen og repræsenterer risikoen.
Trin-for-trin beregning
Trin 1: Indsaml de periodiske afkast. Saml månedlige afkastdata for din investering over en periode på minimum 36 måneder, helst 60 måneder eller mere. Månedlige afkast er mest almindelige og giver et tilstrækkeligt statistisk grundlag.
Trin 2: Beregn det gennemsnitlige månedlige afkast. Læg alle månedlige afkastprocenter sammen og divider med antallet af måneder. Har du 60 måneder med afkast, dividerer du summen med 60.
Trin 3: Beregn standardafvigelsen på de månedlige afkast. I Excel bruges formlen STDAFV (eller STDEV på engelsk). Du beregner standardafvigelsen på alle 60 månedlige afkast. Dette giver den månedlige standardafvigelse.
Trin 4: Annualisér afkastet og standardafvigelsen. Ganger det månedlige gennemsnitsafkast med 12 for at finde det annualiserede afkast. Standardafvigelsen annualiseres ved at gange med kvadratroden af 12, dvs. med ca. 3,46. Det sidstnævnte skyldes, at standardafvigelse er proportional med kvadratroden af tid.
Trin 5: Beregn Sharpe ratio. Træk den risikofri rente (annualiseret) fra det annualiserede afkast og divider resultatet med den annualiserede standardafvigelse. Resultatet er Sharpe ratio for din investering i den betragtede periode.
I praksis behøver du ikke beregne Sharpe ratio manuelt. Morningstar viser Sharpe ratio for alle fonde og ETFer under fanebladet "Risiko". Bloomberg og mange mæglerplatforme viser det også. Det vigtige er, at du ved, hvad tallet betyder, og at du bruger det sammenlignende, aldrig isoleret.
Den risikofrie rente: hvad er det i praksis?
Den risikofri rente er en central byggesten i Sharpe ratio, men den kan være overraskende vanskelig at definere præcist. Ideen er at repræsentere afkastet på en investering uden risiko for tab. I den virkelige verden er der ingen fuldstændig risikofri investering, men statsobligationer fra stærke lande som Danmark, Tyskland og USA er den praktiske tilnærmelse, der bruges bredt i finansbranchen.
I den akademiske litteratur bruger amerikanske forskere typisk renten på tre-månedlige amerikanske statsobligationer, kaldet US Treasury Bills eller T-Bills. De anses for den sikreste investering i verden, fordi USA aldrig har misligholdt sine gældsforpligtelser. Afkastet på disse korte obligationer er let tilgængeligt og opdateres dagligt.
I europæisk sammenhæng bruges hyppigt den europæiske pengemarkedsrente ESTR, Euro Short-Term Rate, der har erstattet EONIA siden 2022. ESTR er et mål for, hvad europæiske banker betaler hinanden for at låne euro natten over. I Danmark kan man bruge den 3-månedlige CIBOR-rente, Copenhagen Interbank Offered Rate, som reference for den risikofri rente.
Negative renter og deres effekt på Sharpe ratio
Fra 2016 til 2021 var de korte renter i Europa nær nul eller ligefrem negative. Den europæiske centralbanks indlånsrente lå på minus 0,5% i en årrække. Det betød, at den risikofri rente i praksis var negativ, og at banker og investorer betalte for at have penge stående sikkert.
En negativ risikofri rente giver en matematisk interessant effekt på Sharpe ratio. Merafkastet over den negative risikofri rente er større end over en positiv rente. Forestil dig en fond med 7% afkast. Med 2,5% risikofri rente er merafkastet 4,5%. Med minus 0,5% risikofri rente er merafkastet 7,5%. Det giver et markant højere Sharpe ratio, selvom fondens afkast og risiko er identisk. Sammenligninger af Sharpe ratio på tværs af perioder med meget forskellige renteniveauer bør tage højde for dette.
Fra 2022 steg renterne markant i hele den vestlige verden, da centralbankerne bekæmpede den høje inflation med aggressive rentestigninger. Den europæiske centralbanks indlånsrente steg fra minus 0,5% til 4,0% på under halvandet år. Den risikofri rente steg tilsvarende. Det gjorde det sværere for aktier at opnå et højt Sharpe ratio, fordi listeskiltet hævede sig dramatisk.
| Periode | Typisk risikofri rente (Europa) | Effekt på Sharpe ratio |
|---|---|---|
| 2000-2007 | 2,0-4,5% | Normal merafkast-beregning, moderate Sharpe ratioer |
| 2008-2009 | 0,5-4,5% | Kraftig rentesænkning, Sharpe ratio faldt pga. enorm volatilitet |
| 2009-2016 | 0,0-1,0% | ZIRP-æra, lavere tærskel løftede Sharpe ratio for aktier |
| 2016-2021 | Minus 0,5 til 0% | Negativt renteland, kunstigt boost til Sharpe ratio for aktier |
| 2022-2023 | 0-4,0% | Hurtig rentenormalisering presser Sharpe ratio ned for aktier |
| 2024-2025 | 2,5-3,5% | Gradvis normalisering, mere realistiske sammenligningsgrundlag |
Når du sammenligner Sharpe ratio for to fonde, er det vigtigt, at de er beregnet over den samme periode og med den samme risikofri rente. Ellers sammenligner du æbler med appelsiner. Morningstar bruger en standardiseret risikofri rente for hvert land, så fondenes Sharpe ratio er sammenlignelige indbyrdes. Når du slår Sharpe ratio op på Morningstar for to danske fonde, kan du trygt sammenligne de to tal direkte.
For langsigtede investorer er den præcise valg af risikofri rente mindre afgørende end for kortsigtede perioder. Over 10 til 20 år udjævner variationerne sig, og forskellen på at bruge 2% versus 3% som risikofri rente er beskeden i det lange løb. Det vigtigste er, at du er konsistent i dine sammenligninger.
Hvad er en god Sharpe ratio?
Svaret på spørgsmålet om, hvad der er en god Sharpe ratio, afhænger af, hvad du sammenligner med. Men der er etablerede tommelfingerregler, som er bredt accepteret i finansbranchen og underbygget af historiske data.
| Sharpe ratio | Vurdering | Hvad det typisk betyder i praksis |
|---|---|---|
| Under 0 | Negativt | Porteføljen giver dårligere afkast end den risikofri rente. Statsobligationer er bedre. |
| 0,0 til 0,25 | Meget svagt | Lille kompensation for risikoen. Kun acceptabelt i særlige markedsforhold. |
| 0,25 til 0,50 | Svagt | Under gennemsnittet for brede aktieindeks. Spørg, om der er bedre alternativer. |
| 0,50 til 0,75 | Acceptabelt | På linje med historiske gennemsnit for globale aktieindeks som MSCI World og S&P 500. |
| 0,75 til 1,00 | Godt | Over markedsgennemsnittet. Typisk for velbalancerede diversificerede porteføljer. |
| 1,00 til 2,00 | Fremragende | Svær at opnå konsistent over lange perioder. Typisk for de bedste hedgefonde i gode perioder. |
| Over 2,00 | Sjælden og suspekt | Bør undersøges nærmere. Kan skyldes kort periode, data-biases eller skjult risiko. |
Den brede S&P 500 har historisk haft et Sharpe ratio på ca. 0,40 til 0,60 over lange perioder. MSCI World ligger i samme interval. Det er de benchmarks, du som passiv investor bør sammenligne alt andet med. Kan du konsistent finde en fond med Sharpe ratio over 0,65 til 0,70, er det et godt tegn. Kræver du over 1,0, vil du udelukke næsten alle legitime langsigtige investeringsalternativer.
Velkendte porteføljemodeller som den klassiske 60/40-portefølje opnår typisk et Sharpe ratio på 0,65 til 0,85. Det er højere end ren aktieeksponering, fordi obligationer reducerer standardafvigelsen mere end de reducerer det forventede afkast. Diversificeringens matematiske gevinst ses direkte i det højere Sharpe ratio.
Sharpe ratio varierer med markedsforhold
Sharpe ratio er ikke en fast størrelse for en given fond. Det varierer betydeligt afhængigt af, hvilken periode du måler over. I perioder med stærkt bull-marked og lav volatilitet, som fx 2012 til 2017, vil mange aktie-ETFer have et Sharpe ratio på 0,80 til 1,20, fordi afkastet var højt og udsvingene moderate.
I perioder med høj volatilitet og lavt afkast, som fx 2000 til 2010, der inkluderer dotcom-krakket og finanskrisen, vil Sharpe ratio for aktier falde til 0,10 til 0,30 eller endda blive negativt. Det er ikke et tegn på, at aktier er en dårlig investering over tid, men et minde om, at risikojusteret afkast er periodisk og skal vurderes over tilstrækkeligt lange tidshorisonter.
Når du ser Sharpe ratio på Morningstar for en fond, er det beregnet over de seneste 3, 5 og 10 år. Se alle tre tal. Er Sharpe ratio konsistent høj over alle tre perioder, er det et godt tegn på robusthed. Er den høj over 3 år men lav over 10 år, kan det skyldes, at fonden har haft gunstige markedsforhold for nylig, men klaret sig dårligt over tid.
Advarsel om for høje Sharpe ratioer
Et meget højt Sharpe ratio, fx over 2, bør altid vække nysgerrighed. Det er sjældent, at en investering konsistent leverer meget høje risikojusterede afkast. Når nogen viser dig en fond med Sharpe ratio på 3 eller 4, skal du spørge: Er perioden meget kort? Er standardafvigelsen beregnet korrekt? Er der skjulte risici, som standardafvigelsen ikke fanger, som fx illikviditet, koncentrationsrisiko eller brug af finansielle instrumenter?
Den berygtede Madoff-fond rapporterede konsistente afkast på ca. 10 til 12% med ekstremt lav standardafvigelse, hvilket gav et fantastisk Sharpe ratio. Det var selvfølgelig et svindelnummer. Afkastene var opdigtede, og standardafvigelsen var kunstigt lav, fordi kurserne ikke afspejlede virkeligheden. Et for godt Sharpe ratio er altid grund til ekstra due diligence, ikke blind tillid.
Sortino ratio: kun den dårlige volatilitet tæller
En af de mest anerkendte kritikker af Sharpe ratio er, at den straffer al volatilitet, ikke kun den dårlige. Forestil dig en fond, der stiger 30% det ene år og 5% det næste. Den høje volatilitet opad trækker standardafvigelsen op og sænker Sharpe ratio, men ingen investor klager over at tjene 30% på et år. Investorer frygter tab, ikke gevinster. Sortino ratio løser dette problem ved kun at straffe for nedsiderisiko.
Formlen for Sortino ratio
Sortino ratio er opkaldt efter Frank Sortino og bruger kun downside-standardafvigelsen i nævneren i stedet for den samlede standardafvigelse. Downside-standardafvigelsen beregnes kun på de perioder, hvor afkastet er under en given tærskel, typisk nul eller den risikofri rente. Positive afkast over tærsklen ignoreres helt i beregningen af nævneren.
Formlen er: Sortino ratio = (porteføljeafkast minus minimumsafkast) divideret med downside-standardafvigelse. Minimumsafkastet er den tærskel, du sætter for, hvad der udgør et uacceptabelt afkast. Det er oftest den risikofri rente eller nul, afhængigt af investorens præferencer og formålet med analysen.
Sortino ratio vil typisk være højere end Sharpe ratio for de fleste investeringer, fordi nævneren er mindre, da kun downside-perioder medregnes. Det giver ikke mening at sammenligne Sortino ratio på tværs af investeringer, der har brugt forskellige tærskler. Hold tærsklen konsistent i dine sammenligninger, ellers bliver tallene meningsløse.
| Egenskab | Sharpe ratio | Sortino ratio |
|---|---|---|
| Formel nævner | Samlet standardafvigelse | Downside-standardafvigelse (kun tab) |
| Straffer opside-volatilitet? | Ja | Nej |
| Bedst til | Symmetrisk fordelte afkast | Skæve afkastfordelinger, fx optionsstrategier |
| Typisk niveau vs. Sharpe | Lavere | Højere (fordi nævner er mindre) |
| Udbredt i praksis? | Meget udbredt, industri-standard | Udbredt, men mindre end Sharpe |
| Tilgængeligt på Morningstar? | Ja, som standard | Ja, i avanceret risikovisning |
Hvornår er Sortino ratio bedre end Sharpe ratio?
Sortino ratio er særlig nyttig, når du vurderer investeringsstrategier, der bevidst søger asymmetriske afkastprofiler. Det gælder fx optionsstrategier, der sælger beskyttelse, og som lejlighedsvis giver store gevinster. Det gælder hedgefonde, der forsøger at begrænse tab. Det gælder konvertible obligationer, der har en bestemt beskyttelse mod store fald.
For en simpel bred indeksfond er forskellen mellem Sharpe og Sortino ratio relativt lille, fordi afkastfordelingen er nogenlunde symmetrisk over lange perioder. Perioder med store gevinster og store tab er omtrent lige hyppige. I det tilfælde giver Sharpe ratio og Sortino ratio et lignende billede, og Sharpe ratio er tilstrækkeligt.
For den typiske danske privatinvestor, der investerer i brede ETFer og indeksfonde, er Sharpe ratio tilstrækkelig som sammenligningsværktøj i de fleste situationer. Men er du interesseret i mere avancerede strategier eller ønsker et mål, der afspejler din faktiske risikopræference, hvor kun tab tæller som rigtig risiko, er Sortino ratio et nyttigt supplement. Læs mere om volatilitet og risiko i vores artikel om volatilitet-og-risiko.
Calmar ratio og maximum drawdown
Maximum drawdown er det største kumulative kursfald fra et toppunkt til et bundpunkt i en given periode, målt fra top til bund. Hvis din portefølje stiger til 1 million kroner og derefter falder til 650.000 kr., inden den begynder at stige igen, er dit maximum drawdown minus 35%. Det er et af de mest intuitivt forståelige risikomål, fordi det fortæller dig præcis, hvad det værste scenarie har været i praksis.
Maximum drawdown er særlig relevant for investorer, der er bange for store tabsperioder, og for investorer med kortere tidshorisont, der måske ikke kan vente på en langsom genopretning. En investering med et maximum drawdown på 60% kan i teorien have et fint gennemsnitsafkast, men kræver psykologisk og finansiel styrke at sidde igennem. Mange investorer er ikke i stand til det og sælger i bunden, hvilket forvandler et midlertidigt drawdown til et permanent tab.
| Indeks/fond | Maximum drawdown (historisk) | Periode for drawdown | Recovery time (ca.) |
|---|---|---|---|
| S&P 500 (USA) | Ca. minus 57% | Oktober 2007 til marts 2009 | Ca. 5-6 år |
| MSCI World | Ca. minus 54% | Oktober 2007 til marts 2009 | Ca. 5-6 år |
| Nasdaq 100 | Ca. minus 83% | Marts 2000 til oktober 2002 | Ca. 15 år |
| C25 (Danmark) | Ca. minus 65% | 2007 til 2009 | Ca. 7 år |
| 60/40 global portefølje | Ca. minus 35% | 2007 til 2009 | Ca. 3 år |
| Globale statsobligationer | Ca. minus 20% | 2021 til 2022 (rentestigninger) | Ca. 2-3 år |
| S&P 500 COVID-krak | Ca. minus 34% | Februar til marts 2020 | Ca. 5 måneder |
Calmar ratio: afkast i forhold til maksimalt tab
Calmar ratio er et mål, der kombinerer afkast og maximum drawdown til ét risikojusteret nøgletal. Formlen er: Calmar ratio = annualiseret afkast divideret med det absolutte maximum drawdown. Calmar ratio fortæller dig, om afkastet retfærdiggør risikoen for et stort midlertidigt tab.
Et Calmar ratio over 0,5 er acceptabelt. Over 1,0 er godt. Den brede S&P 500 har historisk Calmar ratio på ca. 0,3 til 0,5, afhængigt af hvilken periode man måler. Det afspejler, at indekset har oplevet meget store drawdowns, selvom det lange afkast er solidt. En velbalanceret portefølje med obligationer kan opnå Calmar ratio på 0,5 til 0,8.
Som eksempel: En fond med 9% annualiseret afkast og et historisk maximum drawdown på minus 30% har et Calmar ratio på 9 divideret med 30 = 0,30. En fond med 7% afkast og maximum drawdown på minus 15% har et Calmar ratio på 7 divideret med 15 = 0,47. Sidstnævnte er bedre på et Calmar-grundlag, selvom det absolutte afkast er lavere.
Recovery time: hvor lang tid tager genopretningen?
Maximum drawdown bruges også til at beregne recovery time: den tid, det tager for porteføljen at komme tilbage til sit toppunkt efter et fald. Under COVID-krakket i 2020 var recovery time for S&P 500 ca. 5 måneder. Under finanskrisen i 2008 til 2009 tog det ca. 5 til 6 år. Under dotcom-krakket med Nasdaq 100 tog det faktisk ca. 15 år at nå det gamle toppunkt igen.
Jo længere recovery time, jo mere problematisk er drawdownet for investorer med kortere tidshorisont. En 35-årig kan sagtens sidde igennem 6 år med negativ portefølje og vente på genopretning. En 62-årig med pension om 3 år kan ikke det. Calmar ratio og recovery time er dermed tæt forbundne med din personlige tidshorisont og situation.
Calmar ratio bruges særligt inden for hedgefonde og alternative strategier, fordi den fanger en risikodimension, som Sharpe ratio ikke griber fuldt ud. En strategi kan have et udmærket Sharpe ratio baseret på daglig volatilitet, men alligevel have et katastrofalt maximum drawdown, hvis strategien lejlighedsvis crasher voldsomt, selvom den i gennemsnit er stabil. Det er en blindhed i Sharpe ratio, som Calmar ratio afhjælper.
Information ratio og alpha: måler forvalterens dygtighed
Information ratio og alpha er to beslægtede mål, der bruges til at vurdere, om en aktiv forvalter skaber merværdi i forhold til et benchmark. Mens Sharpe ratio sammenligner afkast med den risikofri rente, sammenligner information ratio forvalterens afkast med et relevant markedsindeks. Det giver dig mulighed for at vurdere, om du betaler for reel dygtighed eller blot for markedseksponering, du billigt kunne have fået via en indeksfond.
Hvad er alpha?
Alpha er merafkastet over det, man ville forvente givet markedets afkast og investeringens beta. Formlen for Jensens alpha er: alpha = porteføljeafkast minus (risikofri rente plus beta gange (markedsafkast minus risikofri rente)). Et positivt alpha betyder, at forvalteren har skabt mere afkast end markedseksponering alene kan forklare.
Forestil dig en fond med beta 1,0, der giver 11% afkast i et år, hvor markedet giver 9% og den risikofri rente er 2%. Det forventede afkast ifølge CAPM er: 2% plus 1,0 gange (9% minus 2%) = 9%. Fondens faktiske afkast er 11%. Alpha = 11% minus 9% = 2%. Forvalteren har skabt 2 procentpoints merværdi ud over det, markedseksponering alene ville give.
Negativ alpha er det modsatte: forvalteren har leveret et dårligere afkast end det, markedseksponering og beta alene ville forudsige. Det er desværre det hyppigste udfald for aktivt forvaltede fonde, når man måler over lange perioder og efter omkostninger.
Information ratio: konsistens i aktiv forvaltning
Information ratio er forholdet mellem det aktive afkast og tracking error. Det aktive afkast er porteføljeafkast minus benchmarkafkast. Tracking error er standardafvigelsen på den aktive afkastforskel, dvs. hvor konsistente forvalterens beslutninger er. Formlen er: information ratio = (porteføljeafkast minus benchmarkafkast) divideret med tracking error.
Et information ratio over 0,5 betragtes typisk som godt for en aktiv forvalter. Over 0,75 er fremragende. De få forvaltere, der konsistent leverer information ratio over 0,5 over 10 til 15 år, er ekstremt sjældne og søges af institutionelle investorer, der betaler derefter.
Information ratio er mere nyttigt end blot at se på alpha, fordi det tager hensyn til, om outperformancen er konsistent. En forvalter, der tipper rigtigt én gang og skaber 5% alpha et år, men underpræsterer de øvrige år, har lav information ratio. En forvalter, der konsistent skaber 1% alpha med lav spredning, har høj information ratio. Den sidstnævnte er mere værdifuld.
Disse mål er centrale i diskussionen om passiv versus aktiv investering. Jahrtier med data viser, at de fleste aktivt forvaltede fonde leverer negativt alpha efter omkostninger over lange perioder. Standard and Poor's SPIVA-rapport, der halvårligt analyserer tusindvis af aktivt forvaltede fonde, viser konsekvent, at 85 til 90% af aktivt forvaltede aktiefonde underpræsterer i forhold til deres benchmark efter omkostninger over 15 år. Det er et stærkt argument for passiv indeksinvestering.
For privatinvestorer er den vigtigste lære: Sharpe ratio og information ratio bør beregnes efter alle omkostninger. En fond med ÅOP på 1,5% og et lille positivt brutto-alpha er sandsynligvis negativ netto-alpha. Passive ETFer med ÅOP på 0,07% til 0,20% er svære at slå på et risikojusteret grundlag. Læs mere om passiv investering i vores guide til passiv-investering.
Begrænsninger og faldgruber ved Sharpe ratio
Sharpe ratio er et kraftfuldt redskab, men det har vigtige begrænsninger. At kende disse begrænsninger er afgørende for at bruge nøgletallet klogt frem for blindt. En investor, der forstår, hvad Sharpe ratio kan og ikke kan, bruger det langt mere effektivt end en, der tager det for gode varer uden forbehold.
Historisk data garanterer ikke fremtiden
Den første og vigtigste begrænsning er, at Sharpe ratio er baseret på historiske data. Det fortæller dig, hvad der er sket, ikke hvad der vil ske. En fond med et fremragende historisk Sharpe ratio er ikke garanteret at fortsætte med at levere det. Markedsforhold ændrer sig, forvalterens held kan vende, og det, der virkede i et lavrentemiljø, fungerer måske ikke under stigende renter.
Forskning viser, at fonde, der rangerer højest på Sharpe ratio i én periode, ikke konsistent er de bedste i den næste periode. Persisstens i risikojusteret afkast er svag. Det er endnu et argument for at bruge brede, billige indeksfonde frem for at jagte specifikke aktivt forvaltede fonde baseret på historisk Sharpe ratio alene.
Normalfordelings-antagelsen holder ikke altid
Den anden begrænsning er antagelsen om normalfordelte afkast. Sharpe ratio er matematisk set bygget på den antagelse, at afkastene er normalfordelte: at store tab og store gevinster er symmetriske og lige sandsynlige. I virkeligheden er aktiernes afkastfordeling "fat-tailed", dvs. ekstremt dårlige afkast forekommer hyppigere end normalfordelingen forudsiger.
Finanskrisen i 2008 og COVID-krakket i 2020 var begge begivenheder, der teoretisk set havde ekstremt lav sandsynlighed ifølge normalfordelingen, men de skete alligevel. Finansielle afkastfordelinger er negativt skæve, dvs. de har en hale til venstre mod store tab. Sharpe ratio undervurderer dermed den faktiske risiko, fordi det antager symmetri, der ikke eksisterer.
Illikviditet og skjult risiko fanges ikke
Den tredje begrænsning er, at standardafvigelse ikke fanger alle former for risiko. Illikviditet er ikke i standardafvigelsen. En fond, der investerer i fast ejendom, private virksomheder eller illikvide obligationer, vil typisk have en kunstigt lav standardafvigelse, fordi priserne ikke opdateres dagligt med markedspriser men i stedet modelleres med jævne opdateringer.
Det giver et for højt Sharpe ratio, der ikke afspejler den reelle risiko for at sidde fast uden mulighed for at sælge, når man har brug for likviditet. Private equity-fonde og ejendomsfonde har historisk rapporteret meget høje Sharpe ratioer, der delvist skyldes denne glattede prissætning snarere end reel overlegenhed i risikojusteret afkast.
Periodisering og cherry-picking
Den fjerde begrænsning er følsomhed over for valget af periode. Sharpe ratio beregnet over 1 år kan variere enormt fra år til år. Over 3 år er det stadig noget ustabilt. Minimum 5 år og helst 10 år giver et mere meningsfuldt signal. Mange fonde og fondsrådgivere markedsfører sig med Sharpe ratio beregnet over den periode, der ser bedst ud. Det er lovligt, men vildledende.
Kig altid på Sharpe ratio over alle tre tilgængelige perioder på Morningstar: 3, 5 og 10 år. En fond, der kun viser 3-års Sharpe ratio, skjuler muligvis dårlige tal over længere perioder. Konsistens over alle tre perioder er et langt stærkere signal end et enkelt imponerende tal.
Disse begrænsninger betyder ikke, at Sharpe ratio er ubrugeligt. Det er fortsat det bedste enkeltmål, du har til rådighed for at sammenligne investeringers risikojusterede afkast. Men det bør bruges som én indikator i en bredere analyse, ikke som det eneste kriterium. Kombinér det med Sortino ratio, maximum drawdown, Calmar ratio, information ratio og en grundlæggende forståelse af, hvad fonden faktisk investerer i. Se mere om diversificering og risikostyring i vores artikel om risikospredning-diversificering.
Praktisk guide: sådan bruger du risikojusterede nøgletal
Nu har du en solid forståelse af de vigtigste risikojusterede nøgletal: Sharpe ratio, Sortino ratio, Calmar ratio og maximum drawdown. Men viden er kun værdifuld, hvis du bruger den aktivt i dine investeringsbeslutninger. Her er en konkret, trin-for-trin guide til, hvordan du som dansk privatinvestor anvender disse mål i praksis for at træffe bedre og mere informerede valg.
Trin 1: Sæt dit benchmark
Inden du vurderer en fonds Sharpe ratio, skal du vide, hvad du sammenligner med. For en global aktie-ETF er det relevante benchmark MSCI World med et historisk Sharpe ratio på ca. 0,50 til 0,65. En fond, der hævder at levere bedre risikojusteret afkast end det brede marked, bør have et Sharpe ratio markant over dette niveau over en lang periode.
For en dansk aktie-ETF sammenlignes med C25. For en obligationsfond sammenlignes med en relevant obligationsindeks. For en blandet fond sammenlignes med en tilsvarende blandet portefølje. At sammenligne en obligationsfonds Sharpe ratio med en aktie-ETFs Sharpe ratio giver sjældent meningsfuld information.
Trin 2: Brug Morningstar
Gå til morningstar.dk eller morningstar.com. Søg på din fonds navn eller ISIN-nummer. Klik på fanebladet "Risiko". Du finder Sharpe ratio beregnet over 3, 5 og 10 år, samt standardafvigelse, beta og Sortino ratio. Se på alle tre perioder, ikke kun den bedste. En fond med godt Sharpe ratio over 10 år men dårlig de seneste 3 år er interessant at undersøge nærmere.
Morningstar viser ikke kun fondens Sharpe ratio, men også gennemsnittet for fondskategorien. En global aktiefond bør sammenlignes med andre globale aktiefonde, ikke med obligationsfonde. Kig på, om fonden rangerer over eller under kategori-gennemsnittet. Er fonden konsistent over gennemsnittet på Sharpe ratio, er det et positivt tegn.
Trin 3: Kombiner nøgletallene
Brug aldrig Sharpe ratio alene. Tjek minimum: Sharpe ratio (sammenlignet med benchmark og kategorisnit), maximum drawdown (kan du psykologisk og finansielt tåle det?), Sortino ratio (supplement der viser nedsiderisikoen), og ÅOP (alle tal skal beregnes efter omkostninger).
En fond, der scorer højt på alle fire dimensioner, er sjælden. Prioritér baseret på din situation. En investor med kort tidshorisont bør veje maximum drawdown og Sortino ratio tungt. En ung investor med lang tidshorisont kan acceptere højere maximum drawdown for at opnå højere absolut afkast og dermed bedre langsigtet formueudvikling.
Trin 4: Justér for din risikoprofil
Et lavere Sharpe ratio er acceptabelt for en investor med lang tidshorisont, der kan tolerere høj volatilitet for et højere absolut afkast. En investor med kortere tidshorisont eller lav risikotolerance bør prioritere højere Sharpe ratio og lavere maximum drawdown frem for maksimalt absolut afkast. Det er ikke et spørgsmål om, hvad der er objektivt bedst, men om hvad der passer til din specifikke situation.
Spørg dig selv: Hvad er det største procentvise fald, jeg kan sidde igennem uden at sælge? Det er dit maximum drawdown-loft. Find fonde og porteføljemodeller, der historisk har haft maximum drawdown under dette niveau. Derefter vælg den, der har det bedste Sharpe ratio inden for denne begrænsning. Det er en rationel og personlig tilgang til risikojusteret porteføljevalg.
Trin 5: Revurdér én gang om året
Sharpe ratio ændrer sig over tid i takt med, at markederne ændrer sig. En fond, der havde udmærket Sharpe ratio for 3 år siden, kan have forringet sig markant. Giv din portefølje en årlig gennemgang, hvor du tjekker nøgletallene for dine primære fonde og sammenligner med benchmark. Ét til to timers arbejde om året er tilstrækkeligt for de fleste privatinvestorer.
Husk dog, at hyppige omrokeringer baseret på kortsigtede ændringer i Sharpe ratio er en fejltagelse. Nøgletallet er meningsfuldt over lange perioder. Reagér kun på markante og vedvarende ændringer, ikke på kvartalsvise udsving.
For investorer, der ønsker at opbygge en veldiversificeret portefølje med gode risikojusterede nøgletal, er den enkleste løsning en bred global ETF kombineret med en passende andel obligationer baseret på din tidshorisont og risikotolerance. Denne kombination leverer konsistent et Sharpe ratio på 0,60 til 0,80 over lange perioder, og den er billig at implementere via platforme som Nordnet og Saxo Bank. For mere inspiration om konkrete porteføljeopbygninger, se vores guide om portefoeljemodeller. For at forstå faktorbaserede alternativer med potentielt højere Sharpe ratio, se vores artikel om faktorinvestering.
Det risikojusterede afkast er vigtigere end det absolutte afkast. En fond, der giver 12% men svinger 30%, er ikke nødvendigvis bedre end en fond, der giver 9% og svinger 10%. Sharpe ratio fortæller dig den fulde sandhed om prisen på dit afkast.
Typiske fejl og faldgruber
- At sammenligne Sharpe ratio over forskellige perioder. En fond med Sharpe ratio 0,80 beregnet over 2021 til 2024 og en anden med 0,75 beregnet over 2015 til 2024 kan ikke sammenlignes direkte. Markedsforhold, risikofri rente og volatilitetsniveau varierer markant over tid. Brug altid den samme periode og den samme risikofri rente i dine sammenligninger. Morningstar standardiserer dette, så fondene kan sammenlignes direkte indbyrdes.
- At stole blindt på et højt Sharpe ratio. Et ekstremt højt Sharpe ratio, fx over 2 til 3 over flere år, bør vække mistanke. Det kan skyldes glattede afkast fra illikvide aktiver, brug af optioner til at reducere synlig volatilitet eller ligefrem svindel, som Madoff-sagen illustrerede dramatisk. Undersøg altid, hvad der driver et usædvanligt højt nøgletal, og stil spørgsmål til den underliggende strategi.
- At beregne Sharpe ratio over for kort en periode. Over 6 til 12 måneder er Sharpe ratio statistisk næsten meningsløst. Et enkelt godt eller dårligt kvartal kan flytte tallet markant. Brug minimum 3 år, og helst 5 til 10 år, for at få et pålideligt mål for et risikojusteret afkast, der siger noget om forvalterens konsistente evner eller en strategis robusthed.
- At ignorere maximum drawdown og kun fokusere på Sharpe ratio. Sharpe ratio fanger ikke den fuldstændige risikoprofil. To fonde kan have identisk Sharpe ratio, men meget forskellig drawdown-profil. Den ene kan have mange mellemstore tab, den anden sjældne men voldsomme fald. Kontrollér altid maximum drawdown som supplement, da det er det mest intuitive og praktisk relevante risikomål for de fleste privatinvestorer.
- At glemme, at Sharpe ratio er et historisk mål. En fonds høje historiske Sharpe ratio er ingen garanti for fremtidigt afkast. Markedsforhold ændrer sig, og en strategi, der leverede fremragende risikojusterede afkast i et lavrentemiljø, kan klare sig langt dårligere, når renten stiger. Forskning viser, at top-rangerede fonde baseret på historisk Sharpe ratio ikke konsistent outperformer i de efterfølgende perioder.
- At vælge en aktiv fond med moderat positivt Sharpe ratio frem for en billig indeksfond. Mange aktivt forvaltede fonde rapporterer et Sharpe ratio beregnet brutto, dvs. før omkostninger. En fond med ÅOP på 1,5%, der ser ud til at matche MSCI World på Sharpe ratio, vil netto-Sharpe ratio i virkeligheden ligge markant under. Beregn altid Sharpe ratio efter alle omkostninger, ellers sammenligner du ikke æbler med æbler.
- At forveksle Sharpe ratio og Sortino ratio i sammenligninger. Sortino ratio er typisk højere end Sharpe ratio for den samme fond, fordi nævneren kun inkluderer downside-volatilitet. Sammenlign kun Sharpe med Sharpe og Sortino med Sortino. At sammenligne en fonds Sortino ratio med en anden fonds Sharpe ratio er et klassisk misvisende benchmark-trick, der nogle gange bruges til at gøre en fond se bedre ud end den er.
- At optimere Sharpe ratio på bekostning af absolut afkast uden hensyn til tidshorisont. For en ung investor med 30 år til pension er et højt absolut afkast typisk vigtigere end et perfekt Sharpe ratio. En bred aktie-ETF med Sharpe ratio 0,55 og 10% afkast kan over 30 år give langt mere end en lav-volatilitet-fond med Sharpe ratio 0,80 og 7% afkast. Risikojusteret afkast er ikke altid det bedste kriterium for den meget langsigtede investor.
- At bruge Sharpe ratio som det eneste udvælgelseskriterium for fonde og ignorere ÅOP, skattemæssig behandling og likviditet. En fond med slightly lavere Sharpe ratio men markant lavere ÅOP og gunstig skattemæssig behandling, fx på Skat-positivlisten, vil for de fleste danske investorer give et bedre reelt nettoafkast efter skat og omkostninger. Sharpe ratio bør altid vurderes i sammenhæng med disse praktiske faktorer.
Ofte stillede spørgsmål
- Hvad er Sharpe ratio?
- Sharpe ratio er et mål for risikojusteret afkast. Det fortæller dig, hvor meget ekstra afkast du får i forhold til den risikofri rente pr. enhed risiko, målt som standardafvigelse. Formlen er: (porteføljeafkast minus risikofri rente) divideret med standardafvigelse. Et højt Sharpe ratio betyder, at du får mere afkast pr. risikoenhed. Nøgletallet er opkaldt efter nobelpristageren William F. Sharpe, der introducerede det i 1966 og reviderede det i 1994.
- Hvad er en god Sharpe ratio?
- En Sharpe ratio under 0,25 er svag. Fra 0,25 til 0,50 er under gennemsnittet. Fra 0,50 til 0,75 er acceptabelt og på linje med historiske gennemsnit for brede globale aktieindeks som MSCI World og S&P 500. Fra 0,75 til 1,00 er godt og over markedsgennemsnittet. Over 1,0 er fremragende men sjælden over lange perioder. Et Sharpe ratio over 2 til 3 bør undersøges nærmere, da det sjældent er realistisk uden skjult risiko, metodiske problemer eller manipulation.
- Hvad er den risikofri rente, der bruges i Sharpe ratio?
- Den risikofri rente er typisk renten på kortfristede statsobligationer fra et kreditstærkt land. I USA bruges three-month Treasury Bills. I Europa bruges den europæiske pengemarkedsrente ESTR. I Danmark kan man bruge den 3-månedlige CIBOR-rente. Fra 2016 til 2021 var den europæiske risikofri rente negativ, hvilket kunstigt boostede Sharpe ratio for aktier. Fra 2022 steg den hurtigt til 3 til 4%, fordi centralbankerne bekæmpede inflationen.
- Hvad er forskellen på Sharpe ratio og Sortino ratio?
- Begge nøgletal måler risikojusteret afkast, men de bruger forskelligt risikomål i nævneren. Sharpe ratio bruger den samlede standardafvigelse, som inkluderer både op- og nedsideudsving. Sortino ratio bruger kun downside-standardafvigelse, dvs. volatiliteten ved afkast under en given tærskel. Sortino ratio straffer ikke en investering for at svinge markant opad, kun for at svinge nedad. Sortino ratio er typisk højere end Sharpe ratio og er særlig nyttig til strategier med asymmetriske afkastprofiler.
- Hvad er maximum drawdown?
- Maximum drawdown er det største procentvise kursfald fra et toppunkt til et bundpunkt i en given periode. Hvis din portefølje stiger til 500.000 kr. og derefter falder til 325.000 kr., inden den begynder at stige igen, er dit maximum drawdown minus 35%. Det er et intuitivt mål for det værste, der er sket med en investering historisk set, og er særlig relevant for investorer med kortere tidshorisont eller lav psykologisk tolerance for store tab. S&P 500 har haft maximum drawdown på ca. minus 57% under finanskrisen i 2007 til 2009.
- Hvad er Calmar ratio?
- Calmar ratio er annualiseret afkast divideret med det absolutte maximum drawdown. Det fortæller dig, om det langsigtede afkast retfærdiggør risikoen for store midlertidige tab. Et Calmar ratio over 0,5 er acceptabelt. Over 1,0 er godt. Calmar ratio bruges særligt til at evaluere hedgefonde og alternative strategier, der lejlighedsvis kan have store drawdowns, selvom daglig volatilitet er lav. For passive investeringer i brede aktieindeks er Calmar ratio typisk 0,3 til 0,5, afhængigt af hvilken periode man måler.
- Hvad er alpha, og hvad fortæller det dig?
- Alpha er merafkastet over det, man ville forvente givet markedets afkast og investeringens beta. Et positivt alpha betyder, at en forvalter har skabt mere afkast end markedseksponering alene kan forklare. Et negativt alpha betyder, at forvalteren har skabt mindre. Forskning og Standard and Poor's SPIVA-rapport viser, at ca. 85 til 90% af aktivt forvaltede aktiefonde leverer negativt alpha efter omkostninger over 15 år. Det er et af de stærkeste argumenter for passiv indeksinvestering frem for aktivt forvaltede fonde.
- Hvor finder jeg Sharpe ratio for mine fonde?
- Morningstar er den mest tilgængelige kilde til Sharpe ratio for fonde og ETFer. Gå til morningstar.dk eller morningstar.com, søg på fondens navn eller ISIN, og klik på fanebladet "Risiko". Du finder Sharpe ratio beregnet over 3, 5 og 10 år, og du kan sammenligne med kategorigennemsnittet. Mange mæglerplatforme som Saxo Bank og Nordnet viser også risikonøgletal i deres fondsinfo-sider. Bloomberg Terminal giver de mest detaljerede data men er primært rettet mod professionelle brugere.
- Kan Sharpe ratio manipuleres?
- Ja, Sharpe ratio kan til en vis grad manipuleres. Metoder inkluderer brug af illikvide aktiver med glattede priser, der kunstigt reducerer standardafvigelsen. Optionsstrategier, der sælger downside-beskyttelse, kan give lavere daglig volatilitet men store lejlighedsvise tab. Valg af en gunstig måleperiode giver et for højt tal. Madoff-fondens ekstremt høje og konsistente Sharpe ratio burde have været et advarselstegn for alle, der så tallene. Et Sharpe ratio over 2 til 3 over mange år bør altid undersøges grundigt.
- Hvordan forbedrer jeg Sharpe ratio for min portefølje?
- Du forbedrer Sharpe ratio ved enten at øge afkastet, reducere standardafvigelsen eller begge dele. Diversificering på tværs af aktivklasser med lav indbyrdes korrelation reducerer standardafvigelsen uden nødvendigvis at reducere forventet afkast tilsvarende. Tilføjelse af obligationer til en ren aktieportefølje hæver typisk Sharpe ratio. Reduktion af omkostninger, fx ved at skifte fra aktivt forvaltede fonde til billige ETFer, øger nettoafkastet. Lav-volatilitet-faktorfonde er designet til at give højere Sharpe ratio end brede markedsindeks.